题目内容

如下图，抛物线(其中m，n为常数且m＞n)与y轴正半轴交于A点，它的对称轴交x轴正半轴于C点，抛物线的顶点为P，Rt△ABC的直角顶点B在对称轴上，当它绕点C按顺时针方向旋转90°得到．

(1)写出点的坐标(用含m，n的式子表示)；

(2)若直线交y轴于E点，求证：线段与互相平分；

(3)若点在抛物线上且Rt△ABC的面积为1时，请求出抛物线的解析式并判断在抛物线的对称轴上是否存在点D，使为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的D点坐标；若不存在，请说明理由．

[注：抛物线y＝ax2＋bx＋c顶点坐标是]

答案：
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精英家教网如下图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（5，0），下列判断：
①ac＜0；②b2＞4ac；③b+4a＞0；④4a+2b+c＜0．
其中判断一定正确的序号是
 
．

如下图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。

（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；

（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
如下图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（5，0），下列判断：
①ac＜0；②b2＞4ac；③b+4a＞0；④4a+2b+c＜0．
其中判断一定正确的序号是    ．
如下图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（5，0），下列判断：
①ac＜0；②b2＞4ac；③b+4a＞0；④4a+2b+c＜0．
其中判断一定正确的序号是    ．

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