Question

一个圆锥形的圣诞帽高为10cm，母线长为15cm，则圣诞帽的表面积为（　　）

• A、75

  5

  πcm²
• B、150

  5

  πcm²
• C、150

  3

  πcm²
• D、75

  3

  πcm²

Answer 1

分析：利用圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形可求得圆锥底面半径，圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．

解答：解：高为10cm，母线长为15cm，由勾股定理得，底面半径=5

5

cm，底面周长=10

5

cm，
侧面面积=

1

2

×10

5

×15=75

5

cm²．
故选A．

点评：本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解．