题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，若BD=15，BD：CD=5：3，AB=30，则△ABD的面积是______．
过点D作DE⊥AB于点E，
∵BD=15，BD：CD=5：3，
∴CD=9，
∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，
∴DE=CD=9，
∵AB=30，
∴△ABD的面积是：
AB•DE=
×30×9=135．
故答案为：135．
∵BD=15，BD：CD=5：3，
∴CD=9，
∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，
∴DE=CD=9，
∵AB=30，
∴△ABD的面积是：
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故答案为：135．
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