题目内容
如图，⊙O的弦AB=
，半径OD⊥AB于C，CD=2，求⊙O的半径．
解：∵OD⊥AB，OD过圆心O，
∴AC=BC=2
，
设⊙O的半径是R，
在△OCA中，由勾股定理得：R2=（R-2）2+
，
解得：R=6．
答：⊙O的半径是6．
分析：根据垂径定理求出AC，设⊙O的半径是R，在△ACO中，由勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
点评：本题考查了解一元一次方程，垂径定理，勾股定理等知识点的应用，关键是得出关于R的方程，题目半径典型，难度适中．
∴AC=BC=2
，设⊙O的半径是R，
在△OCA中，由勾股定理得：R2=（R-2）2+
，解得：R=6．
答：⊙O的半径是6．
分析：根据垂径定理求出AC，设⊙O的半径是R，在△ACO中，由勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
点评：本题考查了解一元一次方程，垂径定理，勾股定理等知识点的应用，关键是得出关于R的方程，题目半径典型，难度适中．
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