题目内容

已知△ABC三顶点坐标分别是A（-7，0）、B（1，0）、C（-5，4），那么△ABC的面积等于
 
．
分析：由A、B的坐标，易求得AB的长，以AB为底，C点纵坐标的绝对值为高，即可求出△ABC的面积．
解答：解：根据题意，得：AB=1-（-7）=8；
∴S△ABC=
1
2
AB•|yC|=
1
2
×8×4=16．
点评：主要考查了点的坐标的意义以及三角形面积的求法．
练习册系列答案
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已知关于x的方程x2-（q+p+1）x+p=0（q≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．
（1）试用含有α、β的代数式表示p、q；
（2）求证：α≤1≤β；
（3）若以α、β为坐标的点M（α、β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（
1
2
，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=
5
4
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
已知关于x的方程x2-（q+p+1）x+p=0（q≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．
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（2）求证：α≤1≤β；
（3）若以α、β为坐标的点M（α、β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（
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，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=
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4
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）试用含有α、β的代数式表示p、q；
（2）求证：α≤1≤β；
（3）若以α、β为坐标的点M（α、β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2）求证：α≤1≤β；
（3）若以α、β为坐标的点M（α、β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2）求证：α≤1≤β；
（3）若以α、β为坐标的点M（α、β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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