题目内容
（1）解方程：| 1 |
| x-1 |
| 2 |
| x+1 |
（2）先化简再求值：(
| a-2 |
| a2+2a |
| a-1 |
| a2+4a+4 |
| a-4 |
| a+2 |
分析：（1）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）先计算括号里的，再计算除法．然后求出a2+2a=
，代入计算即可．
（2）先计算括号里的，再计算除法．然后求出a2+2a=
| 3 |
| 2 |
解答：解：（1）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
x+1=2（x-1），
解得x=3．
检验：把x=3代入（x+1）（x-1）=8≠0．
∴原方程的解为：x=3．（8分）
（2）原式=[
]×
=
×
=
=
．（6分）
由已知得a2+2a=
，代入上式的原式=
．（8分）
x+1=2（x-1），
解得x=3．
检验：把x=3代入（x+1）（x-1）=8≠0．
∴原方程的解为：x=3．（8分）
（2）原式=[
| (a-2)(a+2)-a(a-1) |
| a(a+2)2 |
| a+2 |
| a-4 |
=
| a-4 |
| a(a+2)2 |
| a+2 |
| a-4 |
=
| 1 |
| a(a+2) |
=
| 1 |
| a2+2a |
由已知得a2+2a=
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
点评：考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
同时考查了分式的化简求值，注意整体思想的应用．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
同时考查了分式的化简求值，注意整体思想的应用．
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