Question

已知关于x的一元二次方程.

（1）若a＞0，b＞0，且方程有实数根．求怔：a≥b．

（2）若a是从1、2、3、4四个数中抽取的一个数，b是从1、2、3三个数中抽取的一个数，请你用树状图或表格表示出所有可能出现的结果，并求出从中抽取a、b的值能使上述方程有实数根的概率．

Answer 1

（1）证明：因为关于x的一元二次方程有实数根，

所以，△=（2a）²—4b²≥0

即：4（a+b）(a--b) ≥0 又因为a＞0，b＞0，故a+b＞0

从而a--b ≥0　 a ≥b

( 2)列表或画数状图…　 方程有实数根的概率是