Question

已知a，b，c为有理数，且a+b+c=0，a≥﹣b＞|c|，则a，b，c三个数的符号是(     )

A．a＞0，b＜0，c＜0  B．a＞0，b＜0，c＞0  C．a＜0，b＞0，c≥0   D．a＞0，b＜0，c≤0

Answer 1

D【考点】有理数大小比较．

【专题】推理填空题；实数．

【分析】首先根据a≥﹣b＞|c|≥0，可得a＞|c|，﹣b＞|c|，所以a＞0，﹣b＞0，据此推得a＞0，b＜0；然后根据a≥﹣b，可得a+b≥0，再根据a+b+c=0，可得c≤0，据此解答即可．

【解答】解：∵a≥﹣b＞|c|≥0，

∴a＞|c|，﹣b＞|c|，

∴a＞0，﹣b＞0，

∴a＞0，b＜0；

∵a≥﹣b，

∴a+b≥0，

又∵a+b+c=0，

∴c≤0，

∴a＞0，b＜0，c≤0．

故选：D．

【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

（2）解答此题的关键是根据a≥﹣b＞|c|，推得a＞|c|，﹣b＞|c|，进而判断出a＞0，b＜0．