Question

等腰直角三角形的外接圆半径等于（　　）

• A、腰长
• B、腰长的

  2

  2

  倍
• C、底边的

  2

  2

  倍
• D、腰上的高

Answer 1

分析：由于等腰直角三角形的外心是斜边的中点，外接圆半径是底边的一半，可据此进行判断．

解答：解：∵等腰直角三角形的外接圆圆心在斜边的中点，半径等于斜边的一半；
∴设腰长是x，则斜边长是

2

x，所以外接圆半径等于

2

2

x，则可知等腰直角三角形的外接圆半径等于腰长的

2

2

倍．
故选B．

点评：等腰直角三角形是一种常见的特殊三角形，斜边上的高、中心及顶角平分线“三线合一”；斜边中点到三顶点的距离相等，即为三角形的外心．