题目内容
如图，在矩形ABCD的边AB上有一点E，边AD上有一点F，将此矩形沿EF折叠使点A落在BC边上的点G处，且∠AFE=30°，则∠EGB等于
- A.20°
- B.25°
- C.30°
- D.35°
C
分析：利用翻折变换的性质得出∠EFG=∠AEF=30°，∠A=∠FGE=90°，进而得出∠AEF=∠FEG的度数，再利用三角形内角和性质求出∠EGB即可．
解答：∵将此矩形沿EF折叠使点A落在BC边上的点G处，且∠AFE=30°，
∴∠EFG=∠AEF=30°，∠A=∠FGE=90°，
∴∠AEF=∠FEG=60°，
∴∠GEB=180°-∠AEF-∠GEF=180°-120°=60°，
∴∠EGB=30°．
故选：C．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及三角形内角和定理，根据已知得出∠AEF=∠FEG的度数是解题关键．
分析：利用翻折变换的性质得出∠EFG=∠AEF=30°，∠A=∠FGE=90°，进而得出∠AEF=∠FEG的度数，再利用三角形内角和性质求出∠EGB即可．
解答：∵将此矩形沿EF折叠使点A落在BC边上的点G处，且∠AFE=30°，
∴∠EFG=∠AEF=30°，∠A=∠FGE=90°，
∴∠AEF=∠FEG=60°，
∴∠GEB=180°-∠AEF-∠GEF=180°-120°=60°，
∴∠EGB=30°．
故选：C．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及三角形内角和定理，根据已知得出∠AEF=∠FEG的度数是解题关键．
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．
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