题目内容

由于水资源缺乏，B，C两地不得不从黄河上的水站A处引水，这就需要在A，B，C之间铺设地下输水管道．有人设计了三种铺设方案：如图，图甲中实线表示铺设线路；在图乙中，AD⊥BC于D；在图丙中，OA＝OB＝OC．为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线段尽量缩短，已知△ABC是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算，判断哪个铺设方案最好？

答案：
解析：

　　解　　甲方案所示线路总长为：AB＋AC＝2a．乙方案所示线路总长为：AD＋BC＝a＋a＝(＋1)a．丙方案所示线路总长为：OA＋OB＋OC＝a．

　　∵＜＋1＜2，∴a＜(＋1)a＜2a．故丙方案的铺设方法最合理．

　　分析　　利用几何知识，表示出三种方案中各线路的长度，再运用本章知识，比较各种线路的长短，得出科学合理的设计方案．

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由于水资源缺乏，B，C两地不得不从A地引水，这就需要在A，B，C三地之间铺设地下输水管道．现有三种设计方案：如图，图中实线表示管道铺设线路，在图（2）中，AD⊥BC于点D：在图（3）中，OA=OB=OC．若△ABC是边长为a的等边三角形，为使铺设线路最短，哪种方案最好？（

由于水资源缺乏，B，C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水，这就需要在A，B，C之间铺设地下输水管道．有人设计了3种铺设方案（图中实线表示管道铺设线路）．在图（2）中，AD⊥BC于点D，且BC=DC；在图（3）中，OA=OB=OC，且AO的延长线交BC于点E，AE⊥BC，BE=EC，OE=

OB．为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短．若△ABC恰好是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算，判断哪一个铺设方案最好．

由于水资源缺乏，B、C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水，这就需要在A、B、C之间铺设地下管道，有人设计了3种方案：如图1中实线表示管道铺设路线，在图2中，AD⊥BC于D，在图3中，OA=OB=OC，且交点到顶点A的距离为三角形高的

，为减少渗漏、节约水资源，并降低工程造价，铺设路线尽量缩短．已知ABC是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算，判断哪种铺高方案好？

由于水资源缺乏，B，C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水，这就需要在A，B，C之间铺设地下输水管道．有人设计了3种铺设方案（图中实线表示管道铺设线路）．在图（2）中，AD⊥BC于点D，且BC=DC；在图（3）中，OA=OB=OC，且AO的延长线交BC于点E，AE⊥BC，BE=EC，OE= $数学公式$ ．为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短．若△ABC恰好是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算，判断哪一个铺设方案最好．