Question

已知∠A0B=90°，OM平分∠AOB，在∠AOB的外部由点O引出两条射线OC、OD，若∠COD=150°，∠COM：∠DOM=3：2，则∠COB=

 

．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：

分析：作出图形，根据题意可以求得∠COM的值，再分类讨论与OC相邻射线是OA还是OB，即可求得∠BOC的值；

解答：解：作出图形，

①射线OC和射线OB相邻
∵∠COM：∠DOM=3：2，∠COD=150°，
∴∠COM=126°，
∵∠AOM=∠BOM=45°，
∴∠BOC=126°-45°=81°，
②射线OC和射线OA相邻，
∵∠COM：∠DOM=3：2，∠COD=150°，
∴∠COM=126°，
∵∠AOM=∠BOM=45°，
∴∠AOC=126°-45°=81°，
∴∠BOC=81°+90°=171°．
③∠AOB是在∠COD内部，

∵∠COM：∠DOM=3：2，∠COD=150°，
∴∠COM=90°，
∵∠AOM=∠BOM=45°，
∴∠AOC=45°或135°，
故答案为 81°或171°或45°或135°．

点评：本题考查了角的和与差的计算，解本题的关键是分类讨论与OC相邻射线是OA还是OB．