题目内容
已知△ABC中，DE交AB于D，交AC于E，且DE∥BC，S△ADE：S四边形DBCE=1：3，则DE：BC=________，若AB=8，则DB=________．
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分析：先画图，由DE∥BC，得△ADE∽△ABC，从而得出
，再根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方，求出
即可．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=，
∵=
，
∴
=
，
∴==
，
∵AB=8，
∴AD=4，
∴BD=4．
故答案为：；4．
点评：本题考查了相似三角形的性质，注：相似三角形的面积比是相似比的平方．
分析：先画图，由DE∥BC，得△ADE∽△ABC，从而得出
，再根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方，求出即可．解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=，∵
=，∴
=，∴
==，∵AB=8，
∴AD=4，
∴BD=4．
故答案为：
；4．点评：本题考查了相似三角形的性质，注：相似三角形的面积比是相似比的平方．
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