Question

（2013•玉溪）在一个阳光明媚，微风习习的周末，小明和小强一起到聂耳文化广场放风筝，放了一会儿，两个人争吵起来：
小明说：“我的风筝飞得比你的高”．
小强说：“我的风筝引线比你的长，我的风筝飞得更高”．
谁的风筝飞得更高呢？于是他们将两个风筝引线的一段都固定在地面上的C处（如图），现已知小明的风筝引线（线段AC）长30米，小强的风筝引线（线段BC）长36米，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°，请通过计算说明谁的风筝飞得更高？
（结果精确到0.1米，参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：在Rt△ACD和Rt△BCE中，分别解直角三角形，求得AD和BE的高度，比较即可．

解答：解：分别过A，B作地面的垂线，垂足分别为D，E，
在Rt△ACD中，
∵sin∠ACD=

AD

AC

，
∴AD=AC•sin∠ACD=30×sin60°=15

3

≈26.0（米）．
在Rt△BCE中，
∵sin∠BCE=

BE

BC

，
∴BE=BC•sin∠BCE=36×sin45°=18

2

≈25.4（米）．
∵26.0＞25.4，
∴小明的风筝飞得更高．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．