Question

已知：如图，在□ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC

1.求证：BE＝DG

2.若∠B＝60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？说明你的理由．

 

Answer 1

 

1.证明：（1）∵四边形是平行四边形，

∴．

∵是边上的高，且是由沿方向平移而成．

∴．

∴．∵，

∴．

∴．

2.当时，四边形是菱形．

∵，，

∴四边形是平行四边形．

∵中，，

∴，∴．

∵，∴．∴．

∴四边形是菱形．      

 解析:略