题目内容
如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，⊙O是△ABC的外接圆，若
的长为6πcm，则AC的长是
- A.6cm
- B.8cm
- C.9cm
- D.
D
分析：首先根据弧长公式得出圆的半径长，进而利用锐角三角函数关系得出AC的长．
解答：∵的长为6πcm，
∴π×AO=6π，
∴AO=6cm，
∴AB=12cm，
在Rt△ABC中，∵∠A=30°，∠C=90°，
∴AC=AB×cos30°=12×
=6
（cm），
故选：D．
点评：此题主要考查了圆的周长公式以及锐角三角函数关系，根据已知得出AC的长是解题关键．
分析：首先根据弧长公式得出圆的半径长，进而利用锐角三角函数关系得出AC的长．
解答：∵
的长为6πcm，∴π×AO=6π，
∴AO=6cm，
∴AB=12cm，
在Rt△ABC中，∵∠A=30°，∠C=90°，
∴AC=AB×cos30°=12×
=6（cm），故选：D．
点评：此题主要考查了圆的周长公式以及锐角三角函数关系，根据已知得出AC的长是解题关键．
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