已知x2-x-1=0.则-x3+2x+2016的值为2015．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知x²-x-1=0，则-x³+2x+2016的值为2015．

分析由x²-x-1=0，得出x²-x=1，进一步分组分解代数式-x³+2x+2016，整体代入求得答案即可．

解答解：∵x²-x-1=0，
∴x²-x=1，、
∴-x³+2x+2016
=-x³+x²-x²+2x+2016
=-x（x²-x）-x²+2x+2016
=-x-x²+2x+2016
=-x²+x+2016
=-（x²-x）+2016
=-1+2016
=2015．
故答案为：2015．

点评此题考查因式分解的实际运用，分组分解，整体代入是解决问题的关键．

练习册系列答案

相关题目

m²和n²

9．估计$\sqrt{11}$+1的值在（　　）

6．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．如图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S₁，S₂，S₃，若S₁+S₂+S₃=20，则S₂的值是$\frac{20}{3}$．

13．若a+b=-1，则3a²+3b²+6ab+3的值是（　　）

3．已知一个多项式与单项式-7x⁵y⁴的积为21x⁵y⁷-14x⁷y⁴+（2x³y²）²，求该多项式．

10．化简下列各式
（1）a+[2a-2-（4-2a）]
（2）$\frac{1}{2}$x-（2x-$\frac{2}{3}$y²）+（-$\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y}^{2}$）
（3）3x²+[2x-（-5x²+4x）+2]-1
（4）$\frac{1}{3}$（-3ax²-ax+3）-（-ax²-$\frac{1}{2}$ax-1）

7．2015年4月17日河北新闻报道，一季度全省全部财政收入累计完成1063.7亿元，比2014年同期增长6.7%（增长率=$\frac{2015年一季度全部财政收入-2014年一季度全部财政收入}{2014年一季度全部财政收入}$），则2014年一季度全省全部财政收入累计完成（结果精确到十分位）（　　）

8．目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了$\frac{1}{2}$h回到舟山，求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程．

试题分类