题目内容
如图，P是等腰三角形ABC的底边BC上的一个动点，过P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于R，观察AR与AQ，它们有什么关系？证明你的猜想．如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，上面的结论还成立吗？画出图形，给出证明．
答案：
解析：
解析：
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分析：观察△ AQR中，由RP⊥BC于P，则∠R＋∠C＝ ，而∠AQR＝∠PQB，∠PQB＋∠B＝ ，又可以知道∠B＝∠C，因此可以证明AR＝AQ．
当点 P按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，如下图，观察与上图中对应的角的关系，也可以证得∠R＝∠Q，因此同样可以得到AR＝AQ这一结论．
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练习册系列答案
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24、如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，判断△ADE是不是等腰三角形，并说明理由．
于点E，连接BE与AC交于点F．
22、如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，延长BC到D，连接AD，过点B作BE⊥AD于E，交AC于F，在这个图形中，哪两个三角形可以看成是其中一个三角形沿着某一点旋转而得到的？试说明理由．
如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，
如图，△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M、N分别是AB、BC的中点，若PM+PN的最小值为4，则下列各结论中，正确的结论是（ ）