Question

如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（7，1），C（4，5）.

（1）如果将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁，则A₁的坐标为         ，B₁的坐标为         ，请画出图形；
（2）求线段BC扫过的面积.

Answer 1

（1）（2，1），（9，2），如下图；（2）11

试题分析：（1）先根据平移变换的作图方法作出平移后的图形，即可得到结果；
（2）根据线段BC扫过的部分是平行四边形，再结合平行四边形的面积公式求解即可.
（1）如图可得
则A₁的坐标为（2，1），B₁的坐标为（9，2）；
（2）线段BC扫过的面积.
点评：作图能力是初中数学学习中的一个基本能力，因而作图题在中考中比较常见，一般难度不大.