题目内容

如图在△ABC中，点G是重心，连接BG并延长BG交AC于D，若点G到AB的距离为2，则点D到AB的距离是
[     ]
A．2.5
B．3
C．3.6
D．4
B
练习册系列答案
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精英家教网如图在△ABC中，点D是AB的中点，DC⊥AC，且tan∠BCD=
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．求∠A的四个三角函数值．
精英家教网如图在△ABC中，点G是重心，连接BG并延长BG交AC于D，若点G到AB的距离为2，则点D到AB的距离是（　　）
A、2.5B、3C、3.6D、4
（2012•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：
8
8
．
如图在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若
AD
BD
=
1
3
，DE=2，则BC长为
8
8
．
如图在△ABC中，点O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点，过点O作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD=4，CE=3，则DE=
7
7
．

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