题目内容

如图，直线y=kx+b经过A（-1，1）和B（- $数学公式$ ，0）两点，则关于x的不等式组0＜kx+b＜-x的解集为________．

- $\text{[math]}$ ＜x＜-1
分析：由于直线y=kx+b经过A（-1，1）和B（- $\text{[math]}$ ，0）两点，分别利用图象得出x取值范围，然后即可求出不等式组0＜kx+b＜-x的解集．，
解答：∵直线y=kx+b经过B（- $\text{[math]}$ ，0）两点，
又y=kx+b，∴0＜kx+b，就是y＞0，y＞0的范围在x轴的上方，
此时：- $\text{[math]}$ ＜x，
∵直线y=kx+b经过A（-1，1）则 y=-x，
那么就是A点左侧kx+b＜-x，
得：x＜-1，
故不等式组0＜kx+b＜-x的解集为：- $\text{[math]}$ ＜x＜-1．
故答案为：- $\text{[math]}$ ＜x＜-1．
点评：此题主要考查了一次函数与一元一次不等式组的解法．此题利用数形结合得出是解题的关键．