题目内容
市政公司为绿化建设路风景带，计划购买甲乙两种树苗600株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株70元．有关统计表明，甲乙两种树苗的成活率分别为80%和95%．（注：成活率=
×100%）．（1）若购买树苗的钱不超过40000元，应如何选购甲、乙两种树苗；
（2）若希望这批树苗的成活率不低于90%，且购买树苗的费用最低，应如何选购甲、乙两种树苗并求出最低费用是多少元．
【答案】分析：（1）关系式为：甲种树苗总价钱+乙种树苗总价钱≤40000，据此列不等式即可求解；
（2）甲种树苗数量×80%+乙种树苗数量×95%≥（甲种树苗数目+乙种树苗数目）×90%，据此列出不等式可得甲种树苗的取值范围，利用函数的单调性可求得最低费用．
解答：解：
（1）设选购甲种树苗x株，则选购乙种树苗为（600-x）株，根据题意得
50x+70（600-x）≤40000
解得x≥100
答：选购甲种树苗不少于100株，乙种树苗不超过500株．
（2）设购买两种树苗的费用和为y=50x+70（600-x）=42000-20x元，根据题意得
0.8x+0.95（600-x）≥0.9×600
解得x≤200
∵y随x的增大而减小
∴当x=200时，费用最少为38000元．
答：购买甲种树苗200株，乙种树苗400株时费用最低，最低费用是38000元．
点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．
（2）甲种树苗数量×80%+乙种树苗数量×95%≥（甲种树苗数目+乙种树苗数目）×90%，据此列出不等式可得甲种树苗的取值范围，利用函数的单调性可求得最低费用．
解答：解：
（1）设选购甲种树苗x株，则选购乙种树苗为（600-x）株，根据题意得
50x+70（600-x）≤40000
解得x≥100
答：选购甲种树苗不少于100株，乙种树苗不超过500株．
（2）设购买两种树苗的费用和为y=50x+70（600-x）=42000-20x元，根据题意得
0.8x+0.95（600-x）≥0.9×600
解得x≤200
∵y随x的增大而减小
∴当x=200时，费用最少为38000元．
答：购买甲种树苗200株，乙种树苗400株时费用最低，最低费用是38000元．
点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．
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