Question

如图：一套房子的客厅AEFD和房间EBHG分别是边长为a米和b米（2b＞a＞b）的正方形，厨房FGNM和卫生间MNHC分别是正方形和长方形．
（1）求卫生间MNHC的面积（用含a、b的代数式表示）；
（2）求当a=6，b=4

1

2

时，卫生间MNHC的面积的值．

Answer 1

分析：（1）根据题意，四边形AEFD、四边形EBHG及四边形FGNM为正方形，则GN=GF=EF-EG，NH=GH-GN，可求卫生间的长，宽，再表示面积；
（2）将a=6，b=4

1

2

时，卫生间MNHC的面积的值．

解答：解：（1）根据题意，得卫生间MNHC的面积S=（a-b）[b-（a-b）]．（3分）
化简后，得S=3ab-a²-2b²．（2分）
（2）当a=6，b=4

1

2

时，得S=3×6×4

1

2

-62-2×(4

1

2

)2=

9

2

（米²）．（2分）

点评：本题考查了列代数式，代数式求值．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量表达式．