Question

（2012•泰安）设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=-（x+1）²+a上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₁＞y₃＞y₂

C．y₃＞y₂＞y₁

D．y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析：根据二次函数的对称性，可利用对称性，找出点A的对称点A′，再利用二次函数的增减性可判断y值的大小．

解答：解：∵函数的解析式是y=-（x+1）²+a，如右图，
∴对称轴是x=-1，
∴点A关于对称轴的点A′是（0，y₁），
那么点A′、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x的增大而减小，
于是y₁＞y₂＞y₃．
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标的特征，解题的关键是能画出二次函数的大致图象，据图判断．