Question

解方程：

4x-2

x2-4

+

1

x-2

=3．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x²-4）方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：4x-2+x+2=3x²-12，（3分）
3x²-5x-12=0，（2分）
x1=-

4

3

，x2=3，（2分）
检验：把x=-

4

3

代入（x²-4）=-

20

9

≠0．
把x=3代入（x²-4）=5≠0．
∴x1=-

4

3

，x2=3都是原方程的根．（2分）
所以原方程的根是x1=-

4

3

，x2=3．

点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．