Question

【题目】一个两位数,个位数字与十位数字之和为8,如果个位数字与十位数字对调,得到一个新的两位数,所得的新两位数与原来的两位数的乘积为1855,求原来的两位数.

Answer 1

【答案】35或53.

【解析】

设原来的两位数十位上的数字为x,则个位上的数字为(8-x),根据所得的新两位数与原来的两位数的乘积为1855,可列出方程求解.

解:设原来的两位数的十位数字为x,则个位数字为8-x,列方程得

[10x+(8-x)][10(8-x)+x]=1 855.

整理,得x2-8x+15=0.

解方程,得x1=3,x2=5,

当x=3时,8-x=5;

当x=5时,8-x=3.

所以原来的两位数是35或53.