题目内容
一个多边形的每一个外角为30°,那么这个多边形的边数为____.
若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b,且a2﹣ab+b2=18,则的值是( )
A. 3 B. ﹣3 C. 5 D. ﹣5
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=10,则线段MN的长为 .
“一带一路”让中国和世界更紧密,“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示,灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度,灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQ∥MN,且∠BAM:∠BAN=2:1.
(1)填空:∠BAN=_____°;
(2)若灯B射线先转动30秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?
(3)如图2,若两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C,过C作∠ACD交PQ于点D,且∠ACD=120°,则在转动过程中,请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请说明理由.
(1)计算:(-2x2y)•(3xyz-2y2z+1);(2)计算:20152-2013×2017-1;
计算()-2=____________.
若3m=5,9n=10,则3m+2n的值是( )
A. 50 B. 500 C. 250 D. 2500
小芳掷一枚质地均匀的硬币10次,有7次正面向上,当她掷第11次时,正面向上的概率为________.
如图,在△ABC中,∠C=90°,D,F是AB边上的两点,以DF为直径的⊙O与BC相交于点E,连接EF,过F作FG⊥BC于点G,其中∠OFE=∠A.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若sinB=,⊙O的半径为r,求△EHG的面积(用含r的代数式表示).