Question

如果关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k²≠0且△=（2k+1）²-4k²＞0，然后求出两个不等式解的公共部分即可．
解答：解：根据题意得k²≠0且△=（2k+1）²-4k²＞0，
解得k＞-且k≠0．
故答案为k＞-且k≠0．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．