题目内容

顺次连接周长为16cm的正方形的各边中点所得的四边形的周长为________cm．

$\text{[math]}$
分析：根据已知可求得正方形的对角线的长，则根据中位线的性质可求得新四边形的边长，再根据周长公式即可求得该四边形的周长．
解答：周长为16cm的正方形的边长是4cm，根据勾股定理可知，对角线是4 $\text{[math]}$ cm，再利用中位线性质可知，连接周长为16cm的正方形的各边中点的线段的长是2 $\text{[math]}$ cm，所以连接周长为16cm的正方形的各边中点所得的四边形的周长为8 $\text{[math]}$ cm．
故答案为8 $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了正方形周长的计算方法，但也考查了勾股定理的定义．