Question

在平面直角坐标系中
（1）在图中描出A（-2，-2），B（-8，6），C（2，1）
（2）连接AB、BC、AC，试判断△ABC的形状；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

解：（1）如图所示：

（2）AB==10，
AC==5，
CB==5，
∵5²+10²=（5）²，
∴AB²+AC²=BC²，
∴∠A=90°，
∴△ABC是直角三角形；

（3）△ABC的面积=AB•AC=10×5=25．
分析：（1）根据题目中给出的点的坐标描出点；
（2）连接AB、BC、AC，利用勾股定理结合网格算出AB、BC、AC的长，根据数据可得到AB²+AC²=BC²，由勾股定理逆定理可得△ABC是直角三角形；
（3）根据三角形面积公式计算即可．
点评：此题主要考查了描点，勾股定理，以及勾股定理逆定理，关键是正确画出图形，算出AB、BC、AC的长．