题目内容
如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成4份，分别标有0，-1，-2，-3四个数字，乙转盘被等分成3份，分别标有1，2，3三个数字．自由转动两个转盘，转盘停止后，计算两个转盘指针所指区域内的数字之和．如果
指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数之和为0的概率．
（2）小明和小亮想用以上两个转盘做游戏，若两数之和为+1，则小明赢；若两数之和为-1，则小亮赢．你认为游戏公平吗？请说明理由．
分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
解答：解：（1）所有可能出现结果如下：
列表得：
4分
总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数之和为0的结果有3种：
（-1，1）（-2，2）（-3，3），
∴P（两数之和为0）=
=
．6分
（2）由（1）中树状图或表格可知：
P（两数之和为1）=
=
，即P（小明赢）=
，
P（两数之和为-1）=
=
，即P（小亮赢）=
，
P（小明赢）≠P（小亮赢）．
∴游戏不公平．10分
列表得：
| 0 | -1 | -2 | -3 | |
| 1 | 1 | 0 | -1 | -2 |
| 2 | 2 | 1 | 0 | -1 |
| 3 | 3 | 2 | 1 | 0 |
总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数之和为0的结果有3种：
（-1，1）（-2，2）（-3，3），
∴P（两数之和为0）=
| 3 |
| 12 |
| 1 |
| 4 |
（2）由（1）中树状图或表格可知：
P（两数之和为1）=
| 3 |
| 12 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
P（两数之和为-1）=
| 2 |
| 12 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
P（小明赢）≠P（小亮赢）．
∴游戏不公平．10分
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
相关题目
于10，小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．
如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，计算指针所指区域内的数字之和．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．
如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字．如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ）
小强获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次．