题目内容
如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形：（1）在图中，从点A出发画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点上，且长度为
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（2）在图中，画出一个以AB为腰的等腰三角形△ABC，使另一个顶点C也在格点上，且另一边的长度也是无理数；
（3）求S△ABC．
分析：（1）根据勾股定理可得，两条直角边分别为1、4的直角三角形的斜边为
；
（2）以（1）的方式画出AC即可；
（3）根据S△ABC=S正方形AMFE-S△AMB-S△AEC-S△AEC进行运算即可．
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（2）以（1）的方式画出AC即可；
（3）根据S△ABC=S正方形AMFE-S△AMB-S△AEC-S△AEC进行运算即可．
解答：解：（1）所画图形如下：
（2）所画图形如下所示：
（3）
由图形可得，S△ABC=S正方形AMFE-S△AMB-S△AEC-S△AEC=16-2-2-2=10．
（2）所画图形如下所示：
（3）
由图形可得，S△ABC=S正方形AMFE-S△AMB-S△AEC-S△AEC=16-2-2-2=10．
点评：此题考查了勾股定理的知识及三角形的面积，难点在第三问，有一定的技巧性，注意利用面积差进行求解，难度一般．
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如图，在平面直角坐标系中，动点P、Q同时从原点O出发，点P沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q沿y轴正方向以每秒3个单位长度的速度运动．过点P作x轴的垂线，分别交直线y=x+2、y=-x+1于C、D两点．分别以OQ、CD为边向右作正方形OQAB和正方形CDEF．
如图，在△ABC中，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG．
)．
