Question

15．延长线段AB到C，使BC=2AB，再延长BA到D，使AD=$\frac{1}{2}$AB，则AB：AC=$\frac{1}{3}$，CD：BD=$\frac{7}{3}$．

Answer 1

分析 根据线段的和差，可得AC，CD，BD的长，于是得到结论；

解答 解：由线段的和差，得
AC=AB+BC=AB+2AB=3AB；
由AC=3AB，得AB：AC=$\frac{1}{3}$；
∵AD=$\frac{1}{2}$AB，
∴CD=3.5AB，BD=1.5AB，
∴CD：BD=$\frac{7}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$，$\frac{7}{3}$．

点评 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差得出AC与AB的关系是解题关键．