题目内容
如图，一次函数y=kx+1的图象过点A（1，2），且与x轴相交于点B．若点P是x轴上的一点，且满足△ABP是直角三角形，则点P的坐标是考点：勾股定理,坐标与图形性质
专题：
分析：由于△ABP的直角不能确定，故应分∠APB=90°与∠BAP=90°两种情况进行讨论．
解答：
解：∵一次函数y=kx+1的图象过点A（1，2），
∴2=k+1，解得k=1，
∴一次函数的解析式为y=x+1．
∴当∠APB=90°时，P1（1，0）；
当∠BAP=90°时，
∵一次函数的解析式为y=x+1，
∴设直线AP的解析式为y=-x+b，
∵A（1，2），
∴2=-1+b，解得b=3，
∴直线AP的解析式为y=-x+3，
∴当y=0时，x=3，
∴P2（3，0）．
综上所述，点P的坐标是（1，0）或（3，0）．
解：∵一次函数y=kx+1的图象过点A（1，2），∴2=k+1，解得k=1，
∴一次函数的解析式为y=x+1．
∴当∠APB=90°时，P1（1，0）；
当∠BAP=90°时，
∵一次函数的解析式为y=x+1，
∴设直线AP的解析式为y=-x+b，
∵A（1，2），
∴2=-1+b，解得b=3，
∴直线AP的解析式为y=-x+3，
∴当y=0时，x=3，
∴P2（3，0）．
综上所述，点P的坐标是（1，0）或（3，0）．
点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，△ABC的周长为16，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为12，那么AD的长为
下列运算中，正确的是（ ）
| A、a•a2=a2 |
| B、（x+2）2=x2+4 |
| C、（ab3）2=ab6 |
| D、（-1）0=1 |