题目内容
分解因式： ．
如图5，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件： ，可使它成为菱形．
如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F．
（1）观察图形，写出图中与BE相等的线段．
（2）选择图中与BE相等的任意一条线段，并加以证明．
（9分）如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，与y轴交于，顶点为，对称轴为．
（1）抛物线的解析式是 ；
（2）如图（2），点是上的一个动点，是关于的对称点，连结，过作∥交轴于．设，求关于的函数关系式，并求的最大值；
（3）在（1）中的抛物线上是否存在点，使成为以为直角边的直角三角形？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
（5分）如图AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证：BC=AD
如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（ ）
A． B． C． D．
（12分）已知抛物线y=-x2-2x+a（a≠0）与y轴交于A，顶点为M，直线分别与x轴、y轴交于B、C两点，并且与直线MA相交于N点。
（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M、A的坐标；
（2）将△NAC沿着y轴翻折，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于D，连接CD。求a的值及△PCD的面积；
（3）在抛物线y=-x2-2x+a（a＞0）上是否存在点P，使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于E，∠CBD=90º，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（ ）
A、6 B、12 C、20 D、24
计算：．
．
．
中，抛物线
与
轴交于
，与y轴交于
，顶点为
，对称轴为
．
是
上的一个动点，
是
关于
的对称点，连结
，过
∥
交
轴于
．设
，求
关于
的函数关系式，并求
的最大值；
，使
成为以
为直角边的直角三角形？若存在，求出
的坐标；若不存在，请说明理由．
B．
C．
D．
分别与x轴、y轴交于B、C两点，并且与直线MA相交于N点。
．