Question

计算下列各题：
（1）

1

x-3

+

6

9-x2

-

x-1

6-2x

；
（2）(

x+2y

x+y

-

x

y

)÷(

x

y

+2-

x

x-y

)

Answer 1

分析：（1）先将分式通分，再按同分母的分式相加减的法则进行计算即可；
（2）先算括号里面的，再进行分式的约分即可．

解答：解：（1）

1

x-3

+

6

9-x2

-

x-1

6-2x

；
=

2(x+3)

2(x2-9)

-

12

2(x2-9)

+

(x-1)(x+3)

2(x2-9)

，
=

2x+6-12+x2+3x-x-3

2(x2-9)

，
=

x2+4x-9

2(x2-9)

；

（2）(

x+2y

x+y

-

x

y

)÷(

x

y

+2-

x

x-y

)，
=

y(x+2y)-x(x+y)

y(x+y)

÷

x(x-y)+2y(x-y)-xy

y(x-y)

，
=

2y2-x2

y(x+y)

•

y(x-y)

x2-2y2

，
=-

x-y

x+y

．

点评：本题是计算题，比较简单，考查了分式的混合运算，要注意运算顺序．