题目内容
如图，线段AB = 5
(1) 若点O在线段AB上，AO = 1，点C是线段OB 的中点，则线段AC= ．
(2)若P为射线AB上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线AB上运动时，MN的长度是否发生改变？请说明理由
(1) 若点O在线段AB上，AO = 1，点C是线段OB 的中点，则线段AC= ．
(2)若P为射线AB上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线AB上运动时，MN的长度是否发生改变？请说明理由
解：(1)线段AC＝ 3 ．
(2) ①当点P在线段AB上时，
如图所示因为点M为AP的中点，点N为BP的中点．
所以
所以MN＝MP+NP＝
＝
＝
＝
②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示因为点M为AP的中点，点N为BP的中点．
所以
所以MN＝MP-NP
＝
＝
＝
＝
综上所述：当点P在射线AB上运动时，MN的长度没有发生改变，都是
．
(2) ①当点P在线段AB上时，
如图所示因为点M为AP的中点，点N为BP的中点．
所以
所以MN＝MP+NP＝
＝＝＝ ②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示因为点M为AP的中点，点N为BP的中点．
所以
所以MN＝MP-NP
＝
＝＝ ＝ 综上所述：当点P在射线AB上运动时，MN的长度没有发生改变，都是
．
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