题目内容
如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠C=∠ADB，DC=4，AB=9，则BD=________．
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分析：由AB∥DC，∠C=∠ADB，易证得△BCD∽△ADB，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答：∵AB∥DC，
∴∠CDB=∠DBA，
∵∠C=∠ADB，
∴△BCD∽△ADB，
∴
，
∵DC=4，AB=9，
∴
，
解得：BD=6．
故答案为：6．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由AB∥DC，∠C=∠ADB，易证得△BCD∽△ADB，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答：∵AB∥DC，
∴∠CDB=∠DBA，
∵∠C=∠ADB，
∴△BCD∽△ADB，
∴
，∵DC=4，AB=9，
∴
，解得：BD=6．
故答案为：6．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）A、
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B、4
| ||||
C、
| ||||
D、4
|
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