Question

【题目】如图，在中，，，，反比例函数在第一象限内的图象分别交，于点和点，且的面积为．

（1）求直线的解析式；

（2）求反比例函数解析式；

（3）求点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）直线的解析式为y=2x；（2）反比例函数解析式为；（3）点坐标为（2，4）．

【解析】

（1）首先根据题意确定点坐标，然后设直线的解析式为，再把点坐标代入可得的值，进而可得函数解析式；

（2）根据的面积可得点坐标，再把点坐标代入可得的值，进而可得函数解析式；

（3）点C是正比例函数和反比例函数的交点，联立两个函数解析式，然后再解可得C点坐标．

（1），，

点坐标为

设直线的解析式为

则

解得

即直线的解析式为

（2），，

点坐标为，

点代入，则，

解得，

反比例函数解析式为；

（3）直线与反比例函数构成方程组

解得，（舍去）

点坐标为．