题目内容
一个长方体的长、宽、高分别为19厘米、14厘米、l0厘米,现从它的上面尽可能大地切下一个正方体,然后再从剩下的部分再尽可能大地切下一个正方体,最后再从第二次切割剩余的部分中再次尽可能大地切下一个正方体,最后剩下的几何体的体积是多少立方厘米？
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解： 19×14×10－(103+93+53)=806(立方厘米)分析：易知第一次切下尽可能大的正方体的棱长是 10厘米,其体积是103=1000(立方厘米)经第一次切割后剩余的部分几何体的底面如图 (1)所示．那么第二次切下的正方体的棱长是9厘米,其体积是93=729(立方厘米)这时剩余的部分除去一片正方形薄片后的立体图形底面图如图 (2)所示,故第三次切下的尽可能大的正方体棱长为5厘米,其体积是53=125(立方厘米)这样就可以计算出所剩部分的体积了
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