若以对角线AC与BD的交点为原点.平行于AB的直线为x轴建立直角坐标系.则边长为2的正方形ABCD的4个顶点的坐标分别是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若以对角线AC与BD的交点为原点，平行于AB的直线为x轴建立直角坐标系，则边长为2的正方形ABCD的4个顶点的坐标分别是________．

答案：略
解析：

A(－1，－1),B(1，－1),C(1，1),D(－1，1)

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23、已知：在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC与BD的交点，∠EOB=30°，EF是以点O为中点的线段．
（1）当EF绕点O任意旋转时（EF不与BD重合），四边形BFDE是平行四边形吗？若是，请给予证明；若不是，请说明理由；
（2）当EF绕点O旋转多少度时四边形BFDE是菱形．

（2013•龙岩）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，且AC=80，BD=60．动点M、N分别以每秒1个单位的速度从点A、D同时出发，分别沿A→O→D和D→A运动，当点N到达点A时，M、N同时停止运动．设运动时间为t秒．
（1）求菱形ABCD的周长；
（2）记△DMN的面积为S，求S关于t的解析式，并求S的最大值；
（3）当t=30秒时，在线段OD的垂直平分线上是否存在点P，使得∠DPO=∠DON？若存在，这样的点P有几个？并求出点P到线段OD的距离；若不存在，请说明理由．

（2013•无锡）如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题．
（1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；
（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明．（命题请写成“如果…，那么…．”的形式）

在平面直角坐标系中，已知等腰梯形ABCD的三个顶点A（-2，0），B（6，0），

C（4，6），对角线AC与BD相交于点E．
（1）求E的坐标；
（2）若M是x轴上一动点，求MC+MD的最小值；
（3）在y轴正半轴上求点P，使以P、B、C为顶点的三角形为等腰三角形．