Question

（1）用配方法解方程：x²-10x+9=0．
（2）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，求平均每次降价的百分率．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用,解一元二次方程-配方法

专题：增长率问题

分析：（1）将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解；
（2）解答此题利用的数量关系是：商品原来价格×（1-每次降价的百分率）²=现在价格，设出未知数，列方程解答即可．

解答：解：（1）由原方程移项，得
x²-10x=-9，
配方，得
x²-10x+25=-9+25，
则（x-5）²=16，
直接开平方，得
x-5=±4，
解得，
x₁=9，x₂=1；

（2）解：设这种商品平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得，
125（1-x）²=80，
解得x₁=0.2=20%，x₂=-1.8（不合题意，舍去）；
答：平均每次降价的百分率是20%．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，此题列方程得依据是：商品原来价格×（1-每次降价的百分率）²=现在价格．