题目内容
如图，等腰直角三角形ABC的斜边AB所在的直线上有E，F两点，且∠E+∠F=45°，AE=3，设AB=x，BF=y，则y与x的函数关系式为________．
y=
x2
分析：证明△ACE∽△BFC，依据相似三角形对应边的比相等，即可求解．
解答：∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AC=BC．
∴∠CAB=∠CBA=45°，
∴∠EAC=∠CBF，∠E+∠ECA=45°．
∵∠E+∠F=45°，
∴∠F=∠ECA，
∴△ACE∽△BFC，
∴
=
∵等腰直角三角形ABC的斜边AB=x，
∴AC=BC=
x，
解得：y=x2．
故应填：y=x2．
点评：解决本题的关键是利用相似得到相应各边的关系．
x2分析：证明△ACE∽△BFC，依据相似三角形对应边的比相等，即可求解．
解答：∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AC=BC．
∴∠CAB=∠CBA=45°，
∴∠EAC=∠CBF，∠E+∠ECA=45°．
∵∠E+∠F=45°，
∴∠F=∠ECA，
∴△ACE∽△BFC，
∴
=∵等腰直角三角形ABC的斜边AB=x，
∴AC=BC=
x，解得：y=
x2．故应填：y=
x2．点评：解决本题的关键是利用相似得到相应各边的关系．
练习册系列答案
相关题目
如图，等腰直角三角形ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置（A、C、B1在同一直线上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形的面积是
如图，等腰直角三角形ABC的腰长与正方形DEFG的边长相符，且边AC与DE在同一直线l上，△ABC从如图所示的起始位置（A、E重合），沿直线l水平向右平移，直至C、D重合为止．设△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，平移的距离为x，则y与x之间的函数关系大致是（ ）
如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M．
如图，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，点D是BC的中点，CE⊥AD于点F交AB于点E，CH是AB上的高交AD于点G．
如图，等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC的边BC上．AB的延长线交EF于D点，其中∠AEF=∠ABC=90°．