Question

如图，，四边形OABC为直角梯形，点A、B、C的坐标分别是（2，6），（8，6），（8，0）．动点F、D分别从O、B同时出发，以每秒1个单位速度．其中点F沿着OC向终点C运动，点D沿着BA方向向终点A运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点D做DEAB，交OB于E，连接EF，已知动点运动了x秒．

 

1.x的取值范围多少？

2.E 点坐标是             ；（用含代数式表示）

3.试求△OFE面积最大值，并求此时x的值．

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.E（）

3.S最大值为6，此时x=4

【解析】（1）因为AB=8-2=6,所以

       （2）过点E作EGBC于G，

          平行于OC，

        

    

又因为四边形DEGB是矩形，

（3）设三角形OEF的面积为S，在三角形OEF中，OF=X,OF边上的高EH=CG=，其中，，所以S最大值为6，此时x=4