题目内容
（2007•恩施州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD=2，则AB的值为（ ）
A．2
B．4
C．4
D．8
【答案】分析：由角平分线可得角相等，由折叠可得角相等，通过三角和为90°得到∠A=30°，利用直角三角形中30°角的性质得到结果．
解答：解：由题意可得，DE⊥AB，∠A=∠DBA
∴∠DBC=∠A=∠DBA=30°
∴AB=2BC
在Rt△BDC中，∠DBC=30°，CD=2
∴BD=4
∴BC=2
∴AB=4
故选C．
点评：此题考查了角平分线，直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半等知识；得到30°的角是正确解答本题的关键．
解答：解：由题意可得，DE⊥AB，∠A=∠DBA
∴∠DBC=∠A=∠DBA=30°
∴AB=2BC
在Rt△BDC中，∠DBC=30°，CD=2
∴BD=4
∴BC=2
∴AB=4
故选C．
点评：此题考查了角平分线，直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半等知识；得到30°的角是正确解答本题的关键．
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例如，用十六进制表示：E+F=1D，则A×B=（ ）
A．B0
B．1A
C．5F
D．6E
| 十六进制 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | |
| 十进制 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
A．B0
B．1A
C．5F
D．6E