如图所示.二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3.0).另一个交点为B.且与y轴交于点C．(1)求m的值,(2)求点B的坐标, (3)该二次函数图象上有一点D.使S△ABD=S△ABC.求点D的坐标． D(2.3). [解析]试题分析:(1)由二次函数y=﹣x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3.0).利用待定系数法将点A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

（1）求m的值；

（2）求点B的坐标；

（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．

(1)m=3;(2)B（-1，0）（3）D（2，3）. 【解析】试题分析：（1）由二次函数y=﹣x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），利用待定系数法将点A的坐标代入函数解析式即可求得m的值；（2）根据（1）求得二次函数的解析式，然后将y=0代入函数解析式，即可求得点B的坐标；（3）根据（2）中的函数解析式求得点C的坐标，由二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x...

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把命题“对顶角相等”写成“如果┉ ，那么┉ .”的形式______________________ .

如果两个角是对顶角,那么这两个角相等【解析】因原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，所以命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么它们相等”．

（2017•株洲）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（）

	9：00–10：00	10：00–11：00	14：00–15：00	15：00–16：00
进馆人数	50	24	55	32
出馆人数	30	65	28	45

A. 9：00–10：00 B. 10：00–11：00 C. 14：00–15：00 D. 15：00–16：00

B 【解析】试题分析：由统计表可得：10：00﹣11：00，进馆24人，出馆65人，差之最大，故选：B．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1关于原点对称，则点A1、B1、C1的坐标分别为____

(-2，-4)，(-1，-1)，(-3，1). 【解析】试题分析：关于原点对称后，点的横纵坐标都变为相反数，根据题意可得：A(2,4)、B(1,1)、C(3，-1)，则关于原点对称后的点坐标分别为：．

（2012•安福县模拟）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；

（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

（1）C1（4，4）；（2）C2（﹣4，﹣4）．【解析】（1）利用关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，分别找出A、B、C的对应点，顺次连接，即得到相应的图形；（2）利用对应点到旋转中心的距离相等，以及对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即可作出图形．解答：【解析】（1）如图所示：C1的坐标为：（-1，4）；（2）如图所示：C2的坐...

已知二次函数y=x2-7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是__________________（用“<”连接）。

抛物线的开口方向向______，对称轴是__________，最高点的坐标是_________，函数值得最大值是________。

下直线x=1 （1，1） 1 【解析】y=-4x2+8x-3=-4（x2-2x+1）+1=-4（x-1）2+1， ∴开口方向向下，对称轴是直线x=1，最高点的坐标是（1，1），函数值的最大值是1．故答案为下；直线x=1；（1，1）；1．

如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是．

（7，3）【解析】试题分析：由直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A（3，0）、B（0，4）两点，由图易知点B′的纵坐标为O′A=OA=3，横坐标为OA+O′B′=OA+OB=7．则点B′的坐标是（7，3）．

四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF。

（1）求证：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积。

（1）证明见解析；（2）A，90；（3）50. 【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质得AD=AB，∠D=∠ABC=90°，然后利用“SAS”易证得△ADE≌△ABF；（2）由于△ADE≌△ABF得∠BAF=∠DAE，则∠BAF+∠BAE=90°，即∠FAE=90°，根据旋转的定义可得到△ABF可以由△ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转90 度得到；（3）先利用勾股定...