Question

a、b、c是△ABC的三边，①a=5，b=12，c=13；②a=8，b=15，c=17；③a：b：c=3：4：5；④a=15，b=20，c=25．上述四个三角形中直角三角形有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

D
分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解答：①5²+12²=13²，故是直角三角形；
②8²+15²=17²，故是直角三角形；
③a²+b²=c²，故是直角三角形；
④15²+20²=25²，故是直角三角形．
故选D．
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．