Question

先化简，再求值：

1+x

x2+x-2

÷(x-2+

3

x+2

)，其中x=

1

2

．

Answer 1

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x+1

(x-1)(x+2)

÷

x2-4+3

x+2

=

x+1

(x-1)(x+2)

•

x+2

(x+1)(x-1)

=

1

(x-1)2

，
当x=

1

2

时，原式=

1

( 1 2 -1)2

=4．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．