题目内容
（2006•临沂）从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，第一年度投入资金800万元，第二年度比第一年度减少
，第三年度比第二年度减少
．第一年度当地旅游业收入估计为400万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少？（以下数据供选用：
≈1.414，
≈3.606，计算结果精确到百分位）
【答案】分析：本题考查一元二次方程的应用，解决此类两次变化问题，可利用公式a（1+x）2=c，其中a是变化前的原始量，c是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率，由此列出方程即可求出结果．
解答：解：设三年内旅游业收入每年的平均增长率为x，
根据题意得方程：
400+400（1+x）+400（1+x）2=800+800×（1-
）+800×（1-
）×（1-
），
化简得x2+3x-1=0，
解得
（不合题意，应舍去），
∴x=
≈
=0.303≈30%．
答：三年内旅游业收入每年的平均增长率应约30%．
点评：本题的关键语为：三年内的投入资金与旅游业总收入持平．根据关键语找到等量关系是解决本题的关键．
解答：解：设三年内旅游业收入每年的平均增长率为x，
根据题意得方程：
400+400（1+x）+400（1+x）2=800+800×（1-
）+800×（1-
）×（1-
），化简得x2+3x-1=0，
解得
（不合题意，应舍去），∴x=
≈
=0.303≈30%．答：三年内旅游业收入每年的平均增长率应约30%．
点评：本题的关键语为：三年内的投入资金与旅游业总收入持平．根据关键语找到等量关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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（2006•临沂）某厂从2005年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
（2）按照这种变化规律，若2010年已投入技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2009年降低多少万元？
②如果打算在2009年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）
| 年 度 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| 投入技改资金x（万元） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
| 产品成本y（万元/件） | 7.2 | 6 | 4.5 | 4 |
（2）按照这种变化规律，若2010年已投入技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2009年降低多少万元？
②如果打算在2009年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）
，第三年度比第二年度减少
．第一年度当地旅游业收入估计为400万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少？（以下数据供选用：
≈1.414，
≈3.606，计算结果精确到百分位）
，第三年度比第二年度减少
．第一年度当地旅游业收入估计为400万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少？（以下数据供选用：
≈1.414，
≈3.606，计算结果精确到百分位）
