题目内容
如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是
- A.5
- B.10
- C.
- D.
A
分析：要让△ABC的相似三角形最大，就要让AC为网格最大的对角线，据此可根据相似三角形的性质解答．
解答：从图中可以看出△ABC的三边分别是2，
，
，
要让△ABC的相似三角形最大，就要让AC为网格最大的对角线，即是
=5，
所以这两，相似三角形的相似比是
=
，
△ABC的面积为2×1÷2=1，
所以△DEF的最大面积是5．故选A．
点评：本题的关键是先求出最大的相似三角形，然后再利用面积比等于相似比的平方．
分析：要让△ABC的相似三角形最大，就要让AC为网格最大的对角线，据此可根据相似三角形的性质解答．
解答：从图中可以看出△ABC的三边分别是2，
，，要让△ABC的相似三角形最大，就要让AC为网格最大的对角线，即是
=5，所以这两，相似三角形的相似比是
=，△ABC的面积为2×1÷2=1，
所以△DEF的最大面积是5．故选A．
点评：本题的关键是先求出最大的相似三角形，然后再利用面积比等于相似比的平方．
练习册系列答案
全能测控一本好卷系列答案
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)．
